摘要:
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  在测量平差计算中,现有的各种平差软件编制过程一般均为隐含,遇到特殊平差问题不便于软件自身的优化处理和实际应用。运用Excel的VBA编辑器,基于优化处理的间接平差数学模型编制程序进行数据处理,阐述了运用Excel进行水准网间接平差的原理和方法。与专业平差软件计算结果进行对比分析,结果表明:该方法满足精度要求,适用于测量平差计算,克服了专业软件在实际平差应用中的不足,更具实用性。
  关键词:
  ExcelVBA;水准网;间接平差;数据处理
  DOIDOI:10.11907/rjdk.173054
  中图分类号:TP319
  文献标识码:A文章编号文章编号:16727800(2018)003017604
  英文摘要Abstract:In the adjustment of surveying calculation, the compilation process of all kinds of surveying adjustment software is generally implicit, and it is not convenient for the optimization processing and practical application of the software itself when the special adjustment of surveying problem is encountered. The mathematical model of leveling network adjustment of indirect observations based on optimized processing is compiled by using VBA editor of Excel, and its superiority is proved; Combined with examples calculation, expounds the principle and method of leveling network adjustment of indirect observations by using excel; and the calculated results were compared with the professional software. The results show that the result of this method meets the requirement of precision. This method can be applied to surveying adjustment, and it overcomes the shortcomings of professional software in application of actual surveying adjustment, and is more practical.
  英文?P键词Key Words:ExcelVBA; leveling network; adjustment of indirect observations; data processing
  0引言
  测量平差计算工作主要是矩阵转置、求逆、相乘等[1]。因此,可利用不同的编程语言如VB、 VC++、 Delphi、C++ Builder甚至 Quick Basic、 PC-E500,应运而生了各式各样的测量平差计算软件,它们都有一个共同点:要设计一套原始数据文件格式,让程序获得水准网观测数据,但一些软件使用不便,解决的问题也较单一。因此,需要设计一种使用方便灵活,且易学易懂便于操作的数据处理平台。Excel 宏是一套 Visual Basic for Application ,简称 VBA,由 Excel提供一套 COM 接口,高级用户可用 VB 语法控制 Excel,而且Excel中自带平差计算用到的一些函数,在程序编写时可直接运用,非常方便[24]。
  1基本原理
  水准网间接平差是以待定点的高程平差值作为未知参数,确定合理的近似值,列出测段高差观测值的误差方程,基于最小二乘原则求解未知参数、观测值的平差值。水准网间接平差模型如下[56]:
  误差方程:
  Vn×1=Bn×tX⌒t×1-ln×1(1)
  平差准则:
  VT1×nPn×nVn×1=min(2)
  法方程:
  NBBt×tX⌒t×1-Wt×1=0(3)
  式(3)中:NBB=BTPB, W =BTPl
  因为所选的t个参数是独立的,所以系数阵NBB为满秩,即R(NBB)= t, X⌒有唯一解,其解为:
  X⌒=N\+\{-1\}BBW=(BTPB)-1BTPl(4)
  参数的平差值:
  X⌒=X0+X⌒(5)
  高差观测值的平差值:
  L⌒=L+v(6)
  单位权中误差:
  σ⌒=VTPVn-t(7)
  未知数函数的中误差:
  σ⌒X⌒i=σ⌒QX⌒iX⌒i(8)
  式(8)中:QX⌒iX⌒i是参数向量X⌒=[X⌒1X⌒2…X⌒t]T的协因数阵,即
  QX⌒X⌒=QX⌒1X⌒1QX⌒1X⌒2…QX⌒1X⌒tQX⌒2X⌒1QX⌒2X⌒2…QX⌒2X⌒t
  QX⌒tX⌒1QX⌒tX⌒1…QX⌒tX⌒t(9)
  2程序整体设计
  水准网间接平差的解算程序设计流程为:①已知数据和观测数据的信息提取及输入;②每个未知参数近似高程X0i的计算;③组成法方程,计算高程平差值及相应的中误差[78]。根据上述模型编写程序,所得到的结果直接为所求参数的估值。   Case 3
  N(f - YZDS, f - YZDS) = N(f - YZDS, f - YZDS) + gc(i).P
  N(t - YZDS, t - YZDS) = N(t - YZDS, t - YZDS) + gc(i).P
  N(f - YZDS, t - YZDS) = N(f - YZDS, t - YZDS) - gc(i).P
  N(t - YZDS, f - YZDS) = N(t - YZDS, f - YZDS) - gc(i).P
  U(f - YZDS) = U(f - YZDS) - gc(i).P * w
  U(t - YZDS) = U(t - YZDS) + gc(i).P * w
  End Select
  Next
  ’求 N 的逆阵N-1
  Dim Q() As Double
  ReDim Q(WZDS, WZDS)
  Dim tt As Double
  Dim j As Integer
  Dim k As Integer
  For i = 1 To WZDS
  Q(i, i) = 1#
  Next
  For k = 1 To WZDS
  tt = 1# / N(k, k)
  For j = k + 1 To WZDS
  N(k, j) = N(k, j) * tt
  Next
  For j = 1 To WZDS
  Q(k, j) = Q(k, j) * tt
  Next
  For i = 1 To WZDS
  If i <> k Then
  tt = -N(i, k)
  For j = k + 1 To WZDS
  N(i, j) = N(i, j) + N(k, j) * tt
  Next
  For j = 1 To WZDS
  Q(i, j) = Q(i, j) + Q(k, j) * tt
  Next
  End If
  Next
  Next
  ’求解平差值
  For i = 1 To WZDS
  tt = 0#
  For j = 1 To WZDS
  tt = tt - Q(i, j) * U(j)
  Next
  pts(i + YZDS).H = tt
  Next
  3实例验证
  为检验程序的正确性,本文采用文献[11]中的数据作为实验数据。水准路线如图1所示,已知点A的高程为HA=11.100m, P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8为未知高程点,观测高差及路线长度见表1
  将水准网中的数据分别输入3张表中,点击高差观测值表中的“平差”按钮,得到平差结果如图2所示。
  对平差结果进行检验以验证平差结果的可靠性。把上述水准网中的数据输入南方平差易2002软件中进行解算,得出平差结果,再将本文的平差结果、文献[11]中的平差结果和运用南方平差易解算所得的平差结果进行对比,如表2所示。
  4结语
  通过表2对比结果可以看出,在同一个水准网平差中,本文程序解算的结果与文献中的结果及专业软件平差结果之间的差值为1mm以内,充分说明本文程序在运行中达到了预期值,所得的结果满足水准测量精度要求[12]。本文程序根据水准网间接平差原理和解算步骤进行设计,在程序编写过程中省略了一些平差步骤,提高了程序编写的效率,适合测量初学者理解和掌握间接平差思路,解决相关问题。与此同时,运用Excel进行程序设计,可克服一些专业软件程序代码隐含的缺点,根据不同需求对程序进行优化处理,更具实用性。
  参考文献参考文献:
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  [3]马?J.新概念Excel 2003教程[M].北京:科学出版社,2006.
  [4]宋毅,王驰,张艳华.Excel实训教程[M].北京:清华大学出版社,2011.
  [5]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉:武汉大学出版社,2005.
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  [8]胡远新,赵奋军.MATLAB软件在测量平差解算中的应用[J].采矿技术,2009(2):98100.
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  [10]周长江,顾和和.基于VB环境下水准网平差程序设计研究[J].现代测绘,2012(1):1214.
  [11]曾绍炳.基于Excel的条件平差解算[J].东华理工学院学报,2007(1):5154.
  [12]梁先兵,李兆雄.利用GPS拟合方法代替四等水准的可行性分析[J].地理空间信息,2016(3):8393.
  责任编辑(责任编辑:杜能钢)

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